Search results for "analyyttinen geometria"
showing 3 items of 3 documents
Optimal Extensions of Conformal Mappings from the Unit Disk to Cardioid-Type Domains
2019
AbstractThe conformal mapping $$f(z)=(z+1)^2 $$ f ( z ) = ( z + 1 ) 2 from $${\mathbb {D}}$$ D onto the standard cardioid has a homeomorphic extension of finite distortion to entire $${\mathbb {R}}^2 .$$ R 2 . We study the optimal regularity of such extensions, in terms of the integrability degree of the distortion and of the derivatives, and these for the inverse. We generalize all outcomes to the case of conformal mappings from $${\mathbb {D}}$$ D onto cardioid-type domains.
Visuaalinen tangentti lukion pitkässä matematiikassa
2017
Opinnäytetyössä selvitellään lukion pitkän matematiikan opiskelijoiden käsityksiä visuaalisesta tangenttisuorasta (lyh. tangentista). Työ sisältää tietokoosteen tutkielman aihepiirin visuaalisesta tangentista. Lukio-opiskelijoiden käsityksiä tangentista esitellään Tallin 1980-luvun tietokoneavusteisesta opetuskokeilusta ja Bizan 2000-luvun tutkimuksesta. Empiirisessä tutkimuksessa tutkittiin lukion pitkän matematiikan oppikirjasarjan visuaalista tangenttia. Ihmiset ymmärtävät aistein havainnoitavat kohteet pääosin intuition avulla, kun taasen matemaattiset käsitteet voidaan ymmärtää aksioomien, määritelmien ja lauseiden pohjalta. Kuitenkin Bizan laaja tutkimus osoittaa, että lukio-opiskelij…
Jäykät liikkeet ja Sivu-Kulma-Sivu -sääntö
2016
Venla Haapala, Jäykät liikkeet ja SKS -sääntö (engl. Rigid motions and SAS), matematiikan pro gradu -tutkielma, 57 s., Jyväskylän yliopisto, Matematiikan ja tilastotieteen laitos, kesä 2016. Tämän tutkielman tarkoituksena on selventää euklidisen tasogeometrian ja analyyttisen eli karteesisen geometrian välistä yhteyttä jäykkien liikkeiden tutkimisen kautta. Lisäksi tutkielman tarkoituksena on osoittaa, että jäykkien liikkeiden olemassaolo (ERM) on yhtäpitävä yhtenevyysaksiooman Sivu-Kulma-Sivu (SKS) kanssa, kun muut Hilbertin aksioomat ovat voimassa. Tutkielmassa lähdetään algebrallisista lähtökohdista rakentamaan geometrista mallia, jossa geometriset käsitteet määritetään kunnan ominaisuuk…